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祖冲之怎么发明的圆周率,祖冲之简介

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祖冲之,字文远,是中国南北朝时期杰出的数学家和天文学家,
父袓皆谙熟天算,学识渊博,为当时人所敬重。祖冲之青年时代便进入华林学省,从事学术研究。此后,他历仕刘宋、南齐,官至长水校尉。他
在数学、天文历法、机械 制造等方面都有着举世闻名的重大成就。

割圆术和圆周率
中国在两汉之前,一般采用的圆周率是“周三径一”,即π=3。这个数值与文化发达较早的其他国家所用的圆周率相同。但是,这个数值误差很大,后来的数学家不断努力去探求更精确的结果。据公元1世纪初制造的新莽嘉量斛推算,其圆周率值应是。世纪初,东汉天文学家张衡分别取用π3.15472=730232≈和π≈。三国时东吴王蕃取π=≈3.1466=3.1622142451031556..其中最突出的是魏晋之际的杰出数学家刘徽。刘徽生活在魏晋时期,生平不详,曾作《九章算术注》九卷,另撰《重差》一卷附于《九章》之后,两者并为十卷。唐初以后《重差》另本单行,被称为《海岛算经》。此外,他还撰有《九章重差图》一卷,已失传。刘徽是中国传统数学理论的奠基者和代表人物,他的主要贡献之一是在《九章算术注》中创造了“割圆术”,为圆周率研究工作奠定了理论基础和提供了科学的算法。刘徽割圆术的基本思想是用圆内接正多边形的周长和面积逼近圆周长和圆面积。逼近的最终结果,正如他所指出的“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”①,即极限情形是两者完全重合。刘徽从圆内接正六边形算起,一直到求出圆内接正96边形边长和正192边形的面积得到π继续求出圆内接正边形的面积得到π,,,=15750=3.143072=39271250=3.1416。这两个结果是比较好的,现在还经常使用,其计算程序也比古希腊数学家阿基米德的类似方法简便得多。继刘徽之后,南北朝时祖冲之把圆周率推算到更加精确的程度。祖冲之是我国历史上最杰出的数学家、天文学家和机械发明家,本编别有传。祖冲之着有《缀术》、《九章算术注》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《安边论》、《易老庄义》、《论语孝经释》、《述异记》等,《隋书·经籍志》还载有《长水校尉祖冲之集》51卷,但大部分已失传。他的数学专着《缀术》,唐代收入《十部算经》,立于学官,要学习四年,并曾传到朝鲜、日本,但也已失传。关于圆周率问题,据《隋书·律历志》记载,祖冲之求出π的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,并确定π的真值在这两个近似值之间,即3.1415926<π<3.1415927,精确到小数七位。这是当时世界上最先进的成果,直到约一千年后才为15世纪中亚数学家阿尔·卡西和16世纪法国数学家韦达所超过。至于他得到这两个数值的方法,一般认为是基于刘徽割圆术。祖冲之还确定了π的两个分数形式的近似值:约率π≈,=2273.14密率π≈。这两个值都是π的渐近分数。其中约率=3551133.1415929227早已为阿基米德和何承天所知,密率则是祖冲之首创。密率355113355113是如何得到的,有调日法术,连分数法,解同余式或不定方程,割圆术等多①《九章算术》方田章圆田术刘徽注,见钱宝琮校点本《算经十书》,中华书局,1963年版。种推测,迄今尚无定论。在欧洲,π是世纪由德国数学家奥=35511316托和荷兰工程师安托尼兹分别得到的,并通称为“安托尼兹率”。但这已是祖冲之以后一千多年的事情了。为了纪念祖冲之在科学上的贡献,人们建议把密率称为“祖率”,紫金山天文台已把该台355113发现的一颗小行星命名为“祖冲之星”,莫斯科大学里刻有祖冲之的雕像,在月球背面也已有了以祖冲之的名字命名的环形山。

中国南北朝时期南朝的数学家、天文学家。字文远。范阳遒县人。他推算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,并提出了的约率22/7和密率355/113,密率值要比欧洲早1000多年。在天文方面,他编制了《大明历》。又曾改造指南车,做水碓磨、千里船等。数学着作有《缀术》和《九章术义注》,都已失传。
随着人类飞上太空,人们对月球的了解也越来越详细。如今,人们已经绘制出详细的月图。在月亮背面的月图上,你可以看到一座山标明祖冲之山。
祖冲之是中国南北朝时的着名数学家、天文学家,享有很高的国际声誉。月球上的山脉用他的名字命名,就是一种象征。
祖冲之在数学上的重要贡献是求得了圆周率的七位小数的精确值。他所提出的圆周率的密率,比荷兰工程师安托尼兹早了1000多年。因此,日本数学史家三上义夫建议,把原来以安托尼兹命名的圆周率的密率,改为祖率,以纪念祖冲之。
所谓圆周率,就是圆周长与直径长之比。圆周率通学用希腊字母表示,因为希腊文中周围一词的开头字母是。求算的值是数学上一个耐人寻味的问题,许许多多数学家为求算的值花费了多年的精力。
中国的数学家们研究,很早就开始了:
在公元前100多年的一部《周髀算经》里,就有周三径一的记载,也就是=3。
东汉时,张衡认为,=根号10=3.16。
三国时,刘徽算出,=157/50=3.14;后来又算出,=3927/1250=3.1416。
祖冲之又远远超过了刘徽,算出为3.1415926与3.1415927之间,这是世界上最早的七位小数精确值。
直到1000年后,15世纪阿拉伯数学家阿尔卡西和16世纪法国数学家维叶特,才超过了他。
祖冲之还用两个分数值来表示圆周率:
约率=22/7=3.14,密率=355/113=3.1415929。
直到1000年后,法国数学家奥托和荷兰工程师安托尼兹才得出与祖冲之相同的密率。
这就是说,祖冲之不论是对的计算,或的密率的提出,都比外国科学家早了1000多年这,正是祖冲之对数学的卓越贡献。
祖冲之用什么方法推算的值的,史书上没有记载。如果用一般的方法计算,算出的小数点后七位数,一定要运算130次以上,其中包括开方运算在内,是很不容易的。
祖冲之的祖父、父亲,都对数学很喜爱,对天文历法也很有研究,给了祖冲之很大的影响。
祖冲之曾当过县令、长水校尉等。他的另一重要贡献是在天文历法方面,计算出在391年中要有114个闰年。
祖冲之的着作很多,除数学着作《缀术》《九章术义注》外,还有《易》《老》《庄义》等数十篇,可惜大都散佚了。
也许你会感到意外,祖冲之还是一位文学家,写过10卷小说哩!他对音乐也相当精通。

在数学方面,祖冲之首次推算出了阋周率π的不足近似值3.1415926和
过剩近似值3.1415927。他指出,π的真值在盈、肭两限之间,即3.1415926<
π<3.1415927。

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这个圆周率值在当时的世界上,可以说是最先进的数学成就,西方世界直到16世纪才由法国数学家韦达得到更精确的结果。

此外,袓冲之还确定了两个分数形式的圆周率值,约率tt=22/7 ,密率π=355/113
.其中密率是在分母小于1000的条件下,圆周率的最佳近似分数6密率为祖冲之首创,直到
16世纪才被德国数学家奥托和荷兰工程师安托尼兹重新得到。在西方数学史上,这个圆周率值常被称为“安托尼兹率”。

而后,祖冲之圆满解决了球体积计算问题,并在推算过程中提出“幂势既同,则积不容异(二立体等高处截面积恒相等,则二立体体积相等)”的原理。这个原理更是直到17世纪,才为意大利数学家卡瓦列利重新提出。

据《隋书•律历志》记载,祖冲之对手三永方程也有所研究所着《缀术》一书,是着名的《算衣曾椴唐代国子监和朝鲜、曰本用做算学课本,可惜已失传。

在天文历法方面,祖冲之的造诣并不逊色于数学天赋,他在长期观测、锖确计算和对历史文献进行深入研金的基础上,创制了明历》,最早把岁差引进历法,大大提高了历法的精确性,这是中国历法史上的重大进步。

祖冲之不但是位博学多才的科学家还是一,伟大的发明家。他对于机械原理很有研究,曾设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、一天能走百里的“千里船”和“木牛流马”等水陆运输工具,还设计制造过漏壶和巧妙的欹器,并精通音律。

祖冲之的着作还有很多,如《长水校尉祖冲之集》、《九章算术注》等,可惜其中大部分已失传,现在仅能见到《上大明厉表》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《开立圆木》等有限的几篇。其子祖恒、孙祖皓也都是南朝有名的天文学家和数学家。

正如一位德国数学家说过:“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度,可以成为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志。”祖冲之无疑是中国历史上最伟大的数学家之一。

为了纪念和表彰祖冲之在科学史上的卓越贡献,在当代社会,人们把密率355/113称为“祖率”,紫金山天文台更是把该台发现的一颗小行星命名为“袒冲之”。在月球背面,也有了以袒冲之名字命
名的环形山。